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Übrigens das ist ein lineares Gleichungssystem, das funktioniert nicht mit einer Variablen wenn man es richtig macht, Tong. Es sei denn man weiß das die Lösung 3 ist und konstruiert sich eine Lösung von unten nach oben
Man stellt ein lineares Gleichungssystem auf und hat dann quasi 2 Gleichungen. Eine löst man nach z.B. x auf und kann dies dann in die andere Gleichung einsetzen, und DANN hat man nur noch eine Unbekannte.
Normalerweise rechnet man bei so einer Aufgabe auch die Gesamtzahl der Geschwister aus.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem

vertipper, die erste zeile muss heissen

(x + 1) / 2 = x - 1

Das bildet nicht die Aufgabenstellung ab, da fehlt der Lösungsansatz.

Lösung:

x = Anzahl der Brüder
y = Anzahl der Schwestern

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Gleichung 1: Franz (1) hat genausoviel Schwestern (y) wie Brüder (x)
x + 1 = y

Gleichung 2: Seine Schwester (1) hat Doppelt so viel Brüder (x) wie Schwestern (y)
2x = y + 1

############################################
Nach Y auflösen

x + 1 = y
2x - 1 = y

############################################
Die eine Gleichung in die andere einsetzen (durch y)

x + 1 = 2x - 1

############################################
Nach x auflösen:

x + 1 = 2x - 1
x + 2 = 2x
2 = 2x - x
2 = x

############################################
Setzt man das in die Gleichungen ein, erhält man:

Gleichung 1: Franz (1) hat genausoviel Schwestern (y) wie Brüder (2)
2 + 1 = y

Gleichung 2: Seine Schwester (1) hat Doppelt so viel Brüder (2) wie Schwestern (y)
2*2 = y + 1

y = 3
############################################
Aufgabenstellung:
Wieviele Schwestern und Brüder hat Franz

Franz hat 2 Brüder (x) und 3 Schwestern (y)
q.e.d.

############################################

Das macht dann nun 2 Southern auf der nächsten LAN.
Und hatten wir damals schon nicht festgestellt, das der Mathelehrer ne Flasch ist Tong? Nur mit einer Variablen rechnen, rofl.

Spike hat geschrieben:Übrigens das ist ein lineares Gleichungssystem, das funktioniert nicht mit einer Variablen wenn man es richtig macht, Tong. Es sei denn man weiß das die Lösung 3 ist und konstruiert sich eine Lösung von unten nach oben
Man stellt ein lineares Gleichungssystem auf und hat dann quasi 2 Gleichungen. Eine löst man nach z.B. x auf und kann dies dann in die andere Gleichung einsetzen, und DANN hat man nur noch eine Unbekannte.
Normalerweise rechnet man bei so einer Aufgabe auch die Gesamtzahl der Geschwister aus.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem


Das macht dann nun 2 Southern auf der nächsten LAN.
Und hatten wir damals schon nicht festgestellt, das der Mathelehrer ne Flasch ist Tong? Nur mit einer Variablen rechnen, rofl.

Scoob hat geschrieben:Bei den Angaben ne Gleichung mit einer Unbekannten? Das will ich sehen...

Spike hat geschrieben:
Franz hat 2 Brüder (x) und 3 Schwestern (y)
q.e.d.

Ja wie? Ich denke Franz hat genauso viele Schwestern wie Brüder???

Spike hat geschrieben:

und wieso so kompliziert wenns auch einfach geht?

@Tempel
Ups stimmt
Kannst das ja alles nochmal druchgehen, ich hab da jetzt keinen Bock mehr für

Bonzai hat geschrieben:und wieso so kompliziert wenns auch einfach geht?

Also mein Mathelehrer hat mir früher immer druntergeschrieben "Lösungsweg?", wenn ich einfach so ne knappe Lösung hingeschrieben habe. Das gab immer Punktabzug ...
Der Lösungsweg gab immer die meisten Punkte.

Es sind 4 Jungs und 3 Mädels.

Also hat Franz 3 Brüder und 3 Schwestern.

Überprüfung : These 1

Franz hat soviele Brüder wie Schwestern -> 3 Brüder, 3 Schwestern

These 2 :
Schwetser hat doppelt soviele Brüder wie Schwestern.
Sie selbst zählt nicht, da es aus ihrer Sicht zu berechnen ist, d.h. sie hat in dieser These 2 Schwestern und 4 Brüder = korrekt.

Richtiger Berechnungsweg ergibt sich nur anhand von Jungs und Mädels im allgemeinen, nicht mit Brüder und Schwestern, das ist die Krux hier :

These 1 :
Franz hat soviele Brüder wie Schwestern, da er selbst männlich bedeutet das :
x= Männle
y= Weible

x=y+1

These 2 :
Schwester hat doppelsoviele Brüder wie Schwestern
y=x/2+1

Zusammenfassung :

4 Jungs
3 Mädels

richtiges q.e.d.

S.

scharle hat geschrieben:...
bei 3:
franz: 3B + 3Sch
schw(1): 3B+Franz => 4B
3Sch-schw(1) => 2Sch
....

Schnuffz,
dem kann ich zustimmen!

Schnuffz hat geschrieben:Ihr zieht aus den richtigen Rechnungen die falschen Schlüsse :

Es sind 4 Jungs und 3 Mädels.

Also hat Franz 3 Brüder und 3 Schwestern.

Überprüfung : These 1

Franz hat soviele Brüder wie Schwestern -> 3 Brüder, 3 Schwestern

These 2 :
Schwetser hat doppelt soviele Brüder wie Schwestern.
Sie selbst zählt nicht, da es aus ihrer Sicht zu berechnen ist, d.h. sie hat in dieser These 2 Schwestern und 4 Brüder = korrekt.

S.

Jetzt noch die Formel dazu Schnuffy!

siehe oben ist editiert

wenn noch gewünscht wird, dass ich die Formeln korrekt auflöse, mach ich das gerne, aber das könnt ihr ja nach obigem

Nur Euer Ansatz war falsch...

S. (MatheLK )

Wenn der Lehrer aber nur eine Variable will ist Scharles Ansatz eigentlich der Richtige

oder Analog :

Sei x die Anzahl von Franz' Schwestern.

Seine Schwester hat 2 mal so viele Brüder wie Schwestern:
2*(x-1) = x+1

Erkärung :
(x-1) weil x = Anzahl Schwestern von Franz, demzufolge hat eine Schwester von Franz halt x-1 Schwestern
x+1 weil x = Anzahl Scwestern von Franz = Anzahl Brüder von Franz, +1 weil Franz ja auch ein Bruder von seiner Schwester ist

P.S. frag den Lehrer mal ob er nicht lieber Biolehrer werden will

Hunter, leider kommt man mit Deinem Ansatz nicht zur Lösung...

Die Aufgabe ist nur (einfach) rechenbar, wenn man mit Männle udn Weible rechnet, da die Ansatzthesen nicht vergleichbar sind.

Die Schwestern von Franz entspricht logischerweise nicht den Schwestern der Schwester, also kann man in einer Gleichung auch nicht Schwester = x sagen, da x je nach Betrachtungsweise 2 !!!! Werte beinhaltet.

S.

Mit nur einer Variable lässt sich das hier nicht lösen. Da würdest du ja Äpfel mit Birnen vergleichen. Im Prinzip stellst du immer eine Gleichung mit 2 Variablen auf und ersetzt dann eine

Wenn Du meine obige Rechnung zusammenfasst :

X = Männle insgesamt :

Also beide Thesen zusammengefasst :

x-1 = x/2 +1 | +1

-> x = x/2 +2 | *2

-> 2x = x +4 | -x

-> x= 4 !!!

Eine Variable Auch wenn zusammengefasst....
Anders geht es nicht, da die Aufgabenstellung auch von 2 Unbekannten ausgeht, Männle (Brüder) udn Weible (Schwester)

S.

Schnuffy, du vergisst: Iudex non calculat.

Ach Ede, geh kacken,

nur weil ich Jura studiert habe, muss das nicht heissen, dass ich in Mathe so wie Du eine Niete bin

S.

Was ich noch anmerken dürfte :

Erster und Einziger, der sie richtig gelöst hat

S.

Jo, richtiger Lösungsansatz wäre nett, und nicht von der Lösung hocharbeiten

Neid von anderen bedeutet auch eine Form der Anerkennung, nicht wahr, Spike ?

Was bitte ist bei meiner Lösung vom Ergebnis her hochgearbeitet ?

Lies oben einfach mal nach, dass Euer Weg vom falschen Ansatz her ausging und so nicht rechenbar war.

S.

Hab dein Posting von 10:40 Uhr noch nicht angezeigt gehabt, sorry
Und fühl dich nicht zu sehr gebauchpinselt, denn Neid bildest du dir ein.

Hast du trotzdem toll gemacht
Und trotzdem hätte ich gerne eine Lösung mit 2 Unbekannten, damit die Aufgabe richtig gelöst wird. Denn wie ich oben bereits geschrieben habe (und du danach ja auch):

Normalerweise rechnet man bei so einer Aufgabe auch die Gesamtzahl der Geschwister aus.

Das wäre die richtige Fragestellung, um es mit einer Unbekannten aufzulösen. Also hauen wir dem Lehrer nun eine in die Fresse oder was?

Spike hat geschrieben: Und trotzdem hätte ich gerne eine Lösung mit 2 Unbekannten, damit die Aufgabe richtig gelöst wird.

Lies mein Post um 10:20 Uhr, in der Edition 10:26 Uhr, das 10:40 Uhr Post ist die Zusammenfassung daraus.

Nochmals : Man kann keine Aufgabe stellen, die zwei Unbekannte beinhaltet und sagen : aber bitte nur mit einer rechnen.

Klar rechnet man nur mit einer beim Auflösen, sonst käme man ja nie zu einem Ergebnis.

Das verdient mehr als eins in die Fresse

S.

Spike hat geschrieben:Also hauen wir dem Lehrer nun eine in die Fresse oder was?

"Wir sind zu dritt ! Vom ersten kriegen Sie was in die Fresse, vom zweiten 3mal mehr als vom ersten, aber nur die Haelfte von dem was vom Dritten abbekommen. Wie hoch wird ihre Zahnarztrechnung ? "

Im übrigen waren meine ersten Worte zur Tochter : "was soll der Unsinn, mit einer Unbekannten ??" bin mal gespannt, was Töchterchen heute abend als Lösung anbietet...

Tong, Deine Aufgabenstellung ist falsch, da spätestens nach dem 4. Schlag der insgesamt 10 Schläge, die Du in Deiner Rechnung aufstellst, man rein faktisch nicht mehr von Fresse reden kann.

Somit ist auch die Zahnarztrechnung nicht kalkulierbar, da die Unbekannte Gesichtschirurg nicht definiert ist

Willst auch eins in die Fresse ?

S.

Tong in welcher Klasse ist denn deine Tochter, und was genau ist das Algebrathema, das grade behandelt wird?

und sowas les ich mir in der mittagspause durch.... was ein scheiß

Cripple hat geschrieben:und sowas les ich mir in der mittagspause durch.... was ein scheiß

mal wieder vom Schlechtelaunebaum gefallen ?